Question

Решить неравенство |x - 8| < 3 - √10. Заранее спасибо

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

x€∅

Объяснение:

Утверждение ложно для любого значение х , поскольку функция модуля всегда положительна или 0

Answer 3

Для решения данного неравенства, следует разбить его на два неравенства, так как выражение в модуле может быть как положительным, так и отрицательным. Затем решим каждое из этих неравенств:

1. Рассмотрим случай x - 8 положительное: |x - 8| < 3 - √10 x - 8 < 3 - √10

2. Рассмотрим случай x - 8 отрицательное: |x - 8| < 3 - √10 -(x - 8) < 3 - √10 -x + 8 < 3 - √10

Теперь решим каждое из полученных неравенств:

1. x - 8 < 3 - √10 Прибавим 8 к обеим сторонам: x < 11 - √10

2. -x + 8 < 3 - √10 Вычтем 8 из обеих сторон: -x < -5 + √10

Теперь умножим обе стороны второго неравенства на -1. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x > 5 - √10

Теперь объединим полученные ответы:

5 - √10 < x < 11 - √10

Итак, решением данного неравенства является интервал (5 - √10, 11 - √10).