Question

За три дні турист пройшов 90км . За другий день пройшов на 10 км менше, ніж перший, а за третій - 4,5(дробом) того, що за перший і другий дні разом.Яку відстань проходив турист кожного дня.​

Answer 1

4/5 = 8/10 = 0,8

Пусть х км прошёл турист в первый день, тогда

(х - 10) км - во второй день,

0,8 · (х + х - 10) = 0,8 · (2х - 10) км - в третий день

Всего за три дня турист прошёл 90 км. Уравнение:

х + х - 10 + 0,8 · (2х - 10) = 90

2х - 10 + 1,6х - 8 = 90

2х + 1,6х = 90 + 10 + 8

3,6х = 108

х = 108 : 3,6

х = 30 (км) - в первый день

30 - 10 = 20 (км) - во второй день

0,8 · (30 + 20) = 0,8 · 50 = 40 (км) - в третий день

Вiдповiдь: 30 км, 20 км i 40 км.

Answer 2

Позначимо відстанці, які турист проходив кожного дня, як x, y та z.

За перший день турист проходив x км.

За другий день пройшов на 10 км менше, ніж перший, тобто y = x - 10 км.

За третій день пройшов 4,5 (дробом) рази того, що за перший і другий дні разом, тобто z = 4.5 * (x + y) км.

Ми також знаємо, що за три дні турист пройшов 90 км, тобто:

x + y + z = 90

Підставимо значення y та z у рівняння:

x + (x - 10) + 4.5 * (x + (x - 10)) = 90

Розкриємо дужки:

x + x - 10 + 4.5 * (2x - 10) = 90

Спростимо:

x + x - 10 + 9x - 45 = 90

Об'єднаємо однакові члени:

11x - 55 = 90

Тепер перенесемо -55 на ліву сторону:

11x = 90 + 55

11x = 145

Тепер поділимо на 11:

x = 145 / 11 ≈ 13.18

Отже, турист проходив приблизно 13.18 км першого дня.

Другий день: y = x - 10 ≈ 13.18 - 10 ≈ 3.18 км.

Третій день: z = 4.5 * (x + y) ≈ 4.5 * (13.18 + 3.18) ≈ 4.5 * 16.36 ≈ 73.62 км.

Отже, турист пройшов приблизно 13.18 км першого дня, 3.18 км другого дня і 73.62 км третього дня.