Question

Помогите решить систему, методами 9 класса: 1.-2x-7y+1=0 2.3x+4y+5=0

Answer 1

Ответ:

х = -3

у = 1  

Решение:

-2x-7y+1=0

3x+4y+5=0

Метод подстановки. Для этого выразим одно неизвестное через другое в одном уравнении, подставим это выражение во второе уравнение и решим его:

 3х = -4у -5

  x = (-4у -5)/3

-2((-4у -5)/3) - 7y + 1 =0

 (8y + 10)/3 - 7y + 1 =0, общий знаменатель 3, получим:

  8y + 10 - 21у + 3 = 0

  -13у = -13         у = 1         х = (-4 -5)/3 = -3

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методами 9 класса, мы можем воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения.

Система уравнений:

1. -2x - 7y + 1 = 0
2. 3x + 4y + 5 = 0

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду (уравнение прямой): y = mx + b.

Для уравнения 1: -2x - 7y + 1 = 0 Перенесем все слагаемые, не содержащие y, в правую часть уравнения: -2x + 1 = 7y Поделим обе части на 7: y = (-2x + 1)/7

Для уравнения 2: 3x + 4y + 5 = 0 Перенесем все слагаемые, не содержащие y, в правую часть уравнения: 3x + 5 = -4y Поделим обе части на -4 (заметим, что знак всех членов меняется, так как делим на отрицательное число): y = (-3x - 5)/4

Шаг 2: Поставим уравнения в системе друг под другом и приравняем их:

(-2x + 1)/7 = (-3x - 5)/4

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

Для этого уберем знаменатели, перемножив обе части уравнения на 7 и 4: 4*(-2x + 1) = 7*(-3x - 5)

Раскроем скобки: -8x + 4 = -21x - 35

Перенесем все слагаемые с x в левую часть уравнения, а свободные члены в правую часть: -8x + 21x = -35 - 4 13x = -39

Теперь найдем значение x, разделив обе части на 13: x = -39/13 x = -3

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений системы. Для простоты, подставим в уравнение 1: y = (-2x + 1)/7 y = (-2*(-3) + 1)/7 y = (6 + 1)/7 y = 7/7 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений - x = -3 и y = 1.