Question

X²y²-25y⁴ разложить на множители ​

Answer 1

Ответ:

x²y²-25y⁴=(xy-5y²)(xy+5y²)=y²(x-5y)(x+5y)

Объяснение:

a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Ответ:

$y^{2} (x + 5y) (x - 5y)$

Объяснение:

$x^{2} y^{2} - 25y^{4}$

$y^{2} (x^{2} - 25y^{2} )$

$y^{2} (x^{2} - (5y)^{2} )$

$y^{2} ((x+5y) (x-(5y)))$

$y^{2} (x + 5y) (x - 5y)$

Ответ: $y^{2} (x + 5y) (x - 5y)$

Answer 3

Для разложения выражения $x^2y^2 - 25y^4$ на множители, мы должны сначала выделить общий множитель, если он есть, а затем применить правила факторизации.

Выражение $x^2y^2 - 25y^4$ имеет общий множитель $y^2$, поэтому начнем с его выделения:

$x^2y^2 - 25y^4 = y^2(x^2 - 25y^2)$.

Теперь у нас есть разность квадратов $x^2 - 25y^2$. Мы знаем, что разность квадратов $a^2 - b^2$ может быть разложена как $(a + b)(a - b)$. В данном случае, $a = x$ и $b = 5y$:

$x^2 - 25y^2 = (x + 5y)(x - 5y)$.

Таким образом, окончательное разложение на множители:

$x^2y^2 - 25y^4 = y^2(x + 5y)(x - 5y)$.