Question

розв'яжіть рівняння: 1) 6х-19=-2х-15. 2) 4(13-3х)-17=-5х. 3) (18-3х)-(4+2х)=10. 4) (5y+4)(1,1y-3,3)=0. 5) |x+12|=3. 6) |10x-7|-32=-16.​

Answer 1

Ответ:

1) 6x-19+2x+15=0

8x=4

x=4/8

x=0.5

2) 4(13+3x)-17+5x=0

52+12x-17+5x=0

17x=35

x=35/17

x≈2.06

3)(18-3x)-(4+2x)+10=0

18-3x-4+2x+10=0

-x=24

x=24/-1

x=-24

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. 6х - 19 = -2х - 15

Спростимо рівняння, зберігаючи невідомі на одному боці та константи на іншому боці:

6х + 2х = 19 - 15

8х = 4

Тепер розділімо обидві сторони на 8:

х = 4 / 8

х = 0.5

2. 4(13 - 3х) - 17 = -5х

Спростимо рівняння:

52 - 12х - 17 = -5х

Тепер перенесемо всі х до одного боку, а константи на інший:

-12х + 5х = 52 - 17

-7х = 35

Тепер розділімо обидві сторони на -7:

х = 35 / -7

х = -5

3. (18 - 3х) - (4 + 2х) = 10

Спростимо рівняння:

18 - 3х - 4 - 2х = 10

Тепер перенесемо всі х до одного боку, а константи на інший:

-3х - 2х = 10 - 18 + 4

-5х = -4

Тепер розділімо обидві сторони на -5:

х = -4 / -5

х = 4/5 або 0.8

4. (5y + 4)(1.1y - 3.3) = 0

Тут рівняння має добуток, який буде дорівнювати нулю, якщо один із доданків дорівнює нулю:

5y + 4 = 0 або 1.1y - 3.3 = 0

1. 5y = -4 y = -4/5

2. 1.1y = 3.3 y = 3.3 / 1.1 y = 3

Отже, рішенням рівняння є y = -4/5 або y = 3.

5. |x + 12| = 3

Це рівняння має два випадки, коли вираз у модулі може бути або додатнім, або від'ємним:

1. x + 12 = 3 x = 3 - 12 x = -9

2. -(x + 12) = 3 -x - 12 = 3 -x = 3 + 12 -x = 15 x = -15

Отже, рішенням рівняння є x = -9 або x = -15.

6. |10x - 7| - 32 = -16

Спочатку додамо 32 до обох сторін рівняння:

|10x - 7| = 16

Тепер вираз під модулем може бути або додатнім, або від'ємним:

1. 10x - 7 = 16 10x = 16 + 7 10x = 23 x = 23 / 10 x = 2.3

2. -(10x - 7) = 16 -10x + 7 = 16 -10x = 16 - 7 -10x = 9 x = 9 / -10 x = -0.9

Отже, рішенням рівняння є x = 2.3 або x = -0.9.