Question

Складіть зведене квадратне рівняння коренем якого є числа -8 і 3

Answer 1

Відповідь:

(x+8)(x-3)=0

x^2-3x+8x-24=0

x^2+5x-24=0

Пояснення:

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з заданими коренями, ми можемо скористатись формулою для знаходження квадратних рівнянь за їх коренями. Для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0 з коренями p та q, маємо наступні зв'язки:

1. a = 1 (оскільки коефіцієнт перед x^2 завжди дорівнює 1 для зведеного квадратного рівняння).
2. b = -(p + q).
3. c = p * q.

У нашому випадку p = -8 і q = 3, тому:

1. a = 1.
2. b = -(-8 + 3) = -(-5) = 5.
3. c = -8 * 3 = -24.

Отже, зведене квадратне рівняння буде мати вигляд:

x^2 + 5x - 24 = 0.