Question

катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3ч 24мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч. решить составлением уравнения или неравенства​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость катера 12 км/час

Объяснение:

х - собственная скорость катера ( и по озеру)

х+3 - скорость катера по течению

х-3 - скорость катера против течения

2*х - путь катера по озеру

3(х-3) - путь катера против течения

По течению катер шёл 3 часа 24 минуты = 3,4 часа

3,4(х+3) - путь катера по течению

Согласно условия задачи можем составить уравнение:

2*х + 3(х-3) = 3,4(х+3)

2х + 3х -9 = 3,4х + 10,2

5х - 3,4х = 10,2 + 9

1,6х = 19,2

х = 12 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

2*12 + 3*9 = 51 (км)

3,4*15 = 51 (км), всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч). Также, учитывая, что скорость течения реки равна 3 км/ч, то скорость катера против течения будет равна (V - 3) км/ч (так как течение уменьшает скорость движения катера), и скорость катера по течению будет равна (V + 3) км/ч.

Теперь давайте рассмотрим каждую ситуацию:

1. Катер за 2 часа по озеру проплывает расстояние D1. Используем формулу расстояния: D1 = V * t1 = V * 2.

2. Катер за 3 часа против течения реки проплывает расстояние D2. Используем ту же формулу расстояния, но теперь со скоростью (V - 3) км/ч: D2 = (V - 3) * t2 = (V - 3) * 3.

3. Катер за 3 часа и 24 минуты по течению реки проплывает расстояние D3. Заметим, что 3 часа 24 минуты равны 3.4 часа. Используем формулу расстояния снова, но теперь со скоростью (V + 3) км/ч: D3 = (V + 3) * t3 = (V + 3) * 3.4.

Так как расстояние D1 равно расстоянию D2 и D3, то у нас есть следующее уравнение:

V * 2 = (V - 3) * 3 = (V + 3) * 3.4.

Теперь решим это уравнение:

2V = 3V - 9 = 3.4V + 10.2.

Перенесем все члены на одну сторону:

2V - 3V + 9 = 3.4V - 2V + 10.2.

-V + 9 = 1.4V + 10.2.

Теперь перенесем числа на другую сторону:

1.4V + V = 10.2 - 9.

2.4V = 1.2.

Наконец, выразим V:

V = 1.2 / 2.4.

V = 0.5 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера равна 0.5 км/ч.