Question

2. Разложите на множители: а) 16-с2 б) х2-4х+4 в) 9а2-25с2 г) 12ab+4a2+36b2 д) 2а2+8ab+8b2

Answer 1

Ответ:

$(4 - c)(4 + c) \\ (x - 2)^{2} \\ (3a - 5c)(3a + 5c) \\ 4(a^{2} + 3ab + 9b ^{2} ) \\ 2(a + 2b) ^{2}$

Answer 2

$\displaystyle \tt a) 16-c^2 = (4-c)(4+c) \\\\ \displaystyle \tt b) x^2 - 4x +4 = (x-2)^2\\\\ \displaystyle \tt c) 9a^2 - 25c^2 = (3a - 5c) (3a+5c) \\\\ \displaystyle \tt d) 12ab + 4a^2 + 36b^2 = 4 (3ab + a^2 + 9b^2) \\\\ \displaystyle \tt e) 2a^2 + 8ab + 8b^2 = 2 (a^2 + 4ab + 4b^2) = 2 (a+2b)^2$

© Rahmann

Answer 3

а) 16 - с^2

Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) для разложения его на множители.

16 - с^2 = (4 + с)(4 - с)

б) х^2 - 4х + 4

Данное выражение является квадратным триномом, который является полным квадратом. Мы можем разложить его на множители следующим образом:

х^2 - 4х + 4 = (х - 2)^2

в) 9а^2 - 25с^2

Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) для разложения его на множители.

9а^2 - 25с^2 = (3а + 5с)(3а - 5с)

г) 12ab + 4a^2 + 36b^2

Данное выражение не является разностью квадратов или полным квадратом. Мы можем вынести общий множитель и получить:

12ab + 4a^2 + 36b^2 = 4(a^2 + 3ab + 9b^2)

д) 2а^2 + 8ab + 8b^2

Данное выражение не является разностью квадратов или полным квадратом. Мы можем вынести общий множитель и получить:

2а^2 + 8ab + 8b^2 = 2(a^2 + 4ab + 4b^2) = 2(a + 2b)^2