Question

Преобразуйте выражение: (3а – 2b)2 1) 9а2 + 12ab + 4b2 2) 9а2 – 4b2 3) 9а2 – 12ab + 4b2 4) 9а2 + 4b2

Answer 1

(3a-2b)^=9a^-12ab+4b^  (3)

Answer 2

9а2 - 12аb+ 4b2
Это вариант 3

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение и преобразуем его:

\((3a - 2b)^2 + 1 + 9a^2 + 12ab + 4b^2 + 9a^2 - 4b^2 + 9a^2 - 12ab + 4b^2 + 9a^2 + 4b^2\)

1. Раскроем квадратный трехчлен \((3a - 2b)^2\):

\((3a - 2b)^2 = (3a - 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 6ab + 4b^2\)

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\(9a^2 - 6ab + 4b^2 + 1 + 9a^2 + 12ab + 4b^2 + 9a^2 - 4b^2 + 9a^2 - 12ab + 4b^2 + 9a^2 + 4b^2\)

2. Теперь сложим все подобные члены:

\(9a^2 + 9a^2 + 9a^2 + 9a^2 = 36a^2\)

\(-6ab + 12ab - 12ab = -6ab\)

\(4b^2 + 4b^2 - 4b^2 + 4b^2 = 16b^2\)

Теперь объединим все полученные результаты:

\(36a^2 - 6ab + 16b^2 + 1\)

Таким образом, выражение \((3a - 2b)^2 + 1 + 9a^2 + 12ab + 4b^2 + 9a^2 - 4b^2 + 9a^2 - 12ab + 4b^2 + 9a^2 + 4b^2\) после преобразований равно \(36a^2 - 6ab + 16b^2 + 1\).