Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Ответ:

21 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

144 (км) - проплыл катер против течения

Объяснение:

х - скорость катера в стоячей воде

х+3 - скорость катера по течению

х-3 - скорость катера против течения

По условию задачи, по течению шёл 6 часов, против 8 часов, расстояние одинаковое, уравнение:

(х+3)*6=(х-3)*8

6х+18=8х-24

6х-8х= -24-18

-2х= -42

 х= 21 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

(21-3)*8=144 (км) - проплыл катер против течения.

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

За 6 часов катер, двигаясь по течению, проплывает расстояние 6V км. За 8 часов катер, двигаясь против течения, проплывает расстояние 8(V - 3) км.

Так как оба расстояния одинаковы, можно составить уравнение:

6V = 8(V - 3)

Раскроем скобки:

6V = 8V - 24

Перенесём все переменные на одну сторону:

8V - 6V = 24

2V = 24

Разделим обе части уравнения на 2:

V = 12

Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч.

Теперь, чтобы вычислить, сколько километров против течения проплыл катер, подставим значение V в формулу:

Расстояние = Время x Скорость

Расстояние = 8 x (12 - 3)

Расстояние = 8 x 9

Расстояние = 72 км

Таким образом, катер проплыл 72 километра против течения.