Question

Реши уравнение и укажи число решений (x+2)^2=0

Answer 1

квадрат двучлена равен нулю. когда двучлен равен нулю. т.е. х+2=0, откуда х=-2

Ответ -2

Answer 2

Ответ:

–2

Объяснение:

${x}^{2} + 4x + 4 = 0$

D=b^2-4ac= 16–4*1*4=0

x=–b/2a=–4/2=–2

Answer 3

Давайте решим уравнение (x + 2)^2 = 0.

Для этого раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 4x + 4

Теперь приравняем полученное выражение к нулю:

x^2 + 4x + 4 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 4, и c = 4. Подставим значения в формулу:

D = 4^2 - 4 * 1 * 4 D = 16 - 16 D = 0

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить число решений уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 0, следовательно, уравнение имеет один вещественный корень кратности два.

Теперь найдем этот корень. Для этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √0) / (2 * 1)

Так как D = 0, то под корнем будет ноль:

x = (-4 ± 0) / 2

Теперь рассмотрим оба случая:

1. x = (-4 + 0) / 2 = -4 / 2 = -2
2. x = (-4 - 0) / 2 = -4 / 2 = -2

Мы получили один и тот же корень -2. Это означает, что уравнение (x + 2)^2 = 0 имеет одно вещественное решение x = -2, причем это решение является корнем кратности два.