Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 48 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Площадь прямоугольника S = a * b

Пусть x - одна из сторон площадки, тогда x+8 - другая сторона

$\left \{ {{x * (x+8) = 48} \atop {x\geq 0}} \right.$

x * (x+8) = 48

x² + 8x - 48 = 0

D = 8² - 4*1*(-48) = 64 + 192 = 256

x₁₂ = -8 ± √256 / 2*1

x₁ = -8 + 16 / 2 =  8 / 2 = 4

x₂ = -8 - 16 / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не подходит под условие x≥0

Получается ответ системы x = 4(м) - одна из сторон площадки

4 + 8 = 12(м) - другая сторона

Для того, чтобы узнать сколько упаковок бордюра потребуется, нужно узнать периметр площадки P = 2 * (a+b)

P = 2 * (4+12) = 32 м

Получается, чтобы построить бордюр  нужно 32 : 15 = 2,1(3)

Но если мы купим 2 упаковки, то нам не хватит бордюра на 2 метра. Получается, нам потребуется 3 упаковки материала.

Ответ: Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:

4 м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:

15 м.

Необходимое количество упаковок равно: 3

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку:

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:

Пусть длина прямоугольника равна x метров. Тогда ширина будет (x - 8) метров, так как одна сторона на 8 метров больше другой. По условию, площадь прямоугольника равна 48 м2.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: площадь = длина * ширина.

Таким образом, у нас есть уравнение: x * (x - 8) = 48.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 8x - 48 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или просто подставить значения для нахождения двух возможных значений x:

x = (8 ± √(8^2 + 4 * 48)) / 2.

x = (8 ± √(64 + 192)) / 2.

x = (8 ± √256) / 2.

x = (8 ± 16) / 2.

1. x = (8 + 16) / 2 = 24 / 2 = 12 метров.
2. x = (8 - 16) / 2 = -8 / 2 = -4 метра. (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Таким образом, длина детской площадки равна 12 метров, а ширина равна (12 - 8) = 4 метра.

2. Вычисление количества упаковок материала для бордюра:

Для бордюра нам необходимо измерить периметр детской площадки, чтобы узнать, сколько всего метров материала нам понадобится.

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Периметр = 2 * (12 + 4) = 2 * 16 = 32 метра.

Теперь вычислим, сколько упаковок материала нужно купить:

Количество упаковок = периметр / длина упаковки.

Количество упаковок = 32 / 15 ≈ 2.13.

Мы не можем купить дробное количество упаковок, поэтому округлим до ближайшего большего целого числа. Таким образом, необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.

Ответ:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 4 метра.
2. Большая сторона детской площадки равна 12 метров.
3. Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 3.