Question

Помогите решить систему уравнений 1) 2x-y=2; x+2y=-4 2)y=x+5; 2y-x=40 3) 4x+y=5; 13x-2y=11

Answer 1

Ответ:

Вот. Надеюсь помогла)

Answer 2

Ответ:

2x-y=2;

x+2y=-4

2x-y=2

x=-4-2y

-4y-8-y=2

-5y=10

y=-2

x=0

2)y=x+5;

 2y-x=40

  y=x+5

 2x+10-x=40

 x=30

 y=35

3) 4x+y=5;

   13x-2y=11

  y=5-4x

  13x-10+8x=11

  21x=21

  x=1    y=1

Объяснение:

Answer 3

Для решения каждой системы уравнений можно использовать методы замещения, сложения/вычитания или матричные методы. Давайте решим каждую из систем по очереди:

1. 2x - y = 2 x + 2y = -4

Метод замещения:

Из первого уравнения выразим y: y = 2x - 2

Подставим это значение y во второе уравнение: x + 2(2x - 2) = -4 x + 4x - 4 = -4 5x = 0 x = 0

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: 2(0) - y = 2 y = -2

Ответ: x = 0, y = -2.

2. y = x + 5 2y - x = 40

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

2y = 2x + 10

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (2x + 10) - x = 40 x + 10 = 40 x = 40 - 10 x = 30

Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: y = 30 + 5 y = 35

Ответ: x = 30, y = 35.

3. 4x + y = 5 13x - 2y = 11

Метод замещения:

Из первого уравнения выразим y: y = 5 - 4x

Подставим это значение y во второе уравнение: 13x - 2(5 - 4x) = 11 13x - 10 + 8x = 11 21x = 11 + 10 21x = 21 x = 1

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = 5 - 4(1) y = 5 - 4 y = 1

Ответ: x = 1, y = 1.

Итак, решения систем уравнений:

1. x = 0, y = -2.
2. x = 30, y = 35.
3. x = 1, y = 1.