Question

«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

скорость велосипедиста 24 км/ч;

скорость мотоциклиста 42 км/ч;

расстояние между городами 168 км.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна х+18 км/ч. По условию задачи составляем уравнение (расстояние которое проехали и велосипедист и мотоциклист за соответствующее время одинаковое - расстояние между городами):

7x=4(x+18)

7x=4x+72

7x-4x=72

3x=72

x=72:3

x=24

x+18=24+18=42

7x=7*24=168

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V (км/ч) и скорость велосипедиста как V_b (км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Мотоциклист проехал расстояние между городами за 4 часа, а велосипедист - за 7 часов. Пусть расстояние между городами будет обозначено как D (км).

2. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста, то есть V_b = V - 18.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Для мотоциклиста: V = D / 4
2. Для велосипедиста: V_b = D / 7

Также у нас есть уравнение, связывающее скорости мотоциклиста и велосипедиста: V_b = V - 18.

Теперь объединим все эти уравнения и решим систему:

1. V = D / 4
2. V_b = D / 7
3. V_b = V - 18

Для начала, найдем скорость велосипедиста (V_b) через V из третьего уравнения:

V_b = V - 18

Теперь подставим значение V_b из второго уравнения в первое:

V = D / 4

V - 18 = D / 7

Теперь можем решить систему уравнений:

V = D / 4 V - 18 = D / 7

Следующий шаг - избавиться от переменной D, чтобы найти скорости V и V_b:

Из первого уравнения:

D = 4V

Подставим во второе уравнение:

V - 18 = (4V) / 7

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

7V - 126 = 4V

Теперь выразим V:

7V - 4V = 126

3V = 126

V = 126 / 3

V = 42 км/ч

Теперь найдем V_b, используя уравнение V_b = V - 18:

V_b = 42 - 18

V_b = 24 км/ч

Теперь у нас есть скорости:

Скорость мотоциклиста (V) = 42 км/ч Скорость велосипедиста (V_b) = 24 км/ч

Наконец, найдем расстояние между городами (D) с помощью любого из первых двух уравнений:

D = 4V

D = 4 * 42

D = 168 км

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 24 км/ч, скорость мотоциклиста равна 42 км/ч, а расстояние между городами составляет 168 км.