Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Наверное так:

х - скорость велосипедиста

х+24 - скорость мотоциклиста

5х=2(х+24)

5х=2x+72

5х-2х=72

3х=72

х=24 (км/ч) - скорость велосипедиста

24+24=48 (км/ч) - скорость мотоциклиста

24*5=120 (км) - расстояние между городами.

Проверь мало ли чего.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, выделив три этапа математического моделирования:

Этап 1: Обозначение неизвестных величин Пусть $v_m$ - скорость мотоциклиста в км/ч, $v_v$ - скорость велосипедиста в км/ч, $d$ - расстояние между городами в км.

Этап 2: Составление уравнений на основе заданных условий Известно, что мотоциклист проехал расстояние за 2 часа, а велосипедист - за 5 часов. Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время, мы можем записать следующие уравнения:

Для мотоциклиста: $d = v_m \cdot 2$ Для велосипедиста: $d = v_v \cdot 5$

Также известно, что скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста: $v_v = v_m - 24$

Этап 3: Решение системы уравнений Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. $d = v_m \cdot 2$
2. $d = v_v \cdot 5$
3. $v_v = v_m - 24$

Сначала мы можем выразить $d$ из первых двух уравнений: $v_m \cdot 2 = v_v \cdot 5$ $v_m \cdot 2 = (v_m - 24) \cdot 5$

Раскроем скобки: $2v_m = 5v_m - 120$

Теперь выразим $v_m$: $3v_m = 120$ $v_m = 40$

Следовательно, скорость мотоциклиста $v_m = 40$ км/ч.

Используем третье уравнение, чтобы найти скорость велосипедиста: $v_v = v_m - 24$ $v_v = 40 - 24$ $v_v = 16$ км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между городами, используя любое из исходных уравнений: $d = v_m \cdot 2$ $d = 40 \cdot 2$ $d = 80$ км.

Итак, ответ: Скорость велосипедиста: 16 км/ч Скорость мотоциклиста: 40 км/ч Расстояние между городами: 80 км.