Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость велосипедиста х-18 км/ч. Составим уравнение:

4х=7(х-18)

4х=7х-126

3х=126

х=42

Скорость мотоциклиста 42 км/ч.

Скорость велосипедиста 42-18=24 км/ч.

Расстояние между городами 4*42=168 км.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить три этапа математического моделирования:

1. Построение системы уравнений на основе задачи.
2. Решение системы уравнений.
3. Нахождение искомых значений.

Шаг 1: Построение системы уравнений.

Давайте обозначим следующие величины:

• Vm - скорость мотоциклиста в км/ч.
• Vv - скорость велосипедиста в км/ч.
• t1 - время в пути мотоциклиста (4 часа).
• t2 - время в пути велосипедиста (7 часов).

Известно, что скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому мы можем записать первое уравнение:

Vv = Vm - 18

Также известно, что расстояние равно скорости умноженной на время. Мы можем записать два уравнения на основе времени в пути:

Для мотоциклиста: D = Vm * t1 Для велосипедиста: D = Vv * t2

Шаг 2: Решение системы уравнений.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. Vv = Vm - 18
2. D = Vm * 4
3. D = Vv * 7

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Vv, Vm и D.

Шаг 3: Нахождение искомых значений.

Сначала мы можем использовать уравнение 1 для выражения Vv через Vm:

Vv = Vm - 18

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнения 2 и 3:

D = Vm * 4 D = (Vm - 18) * 7

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной (Vm), которую мы можем решить:

Vm * 4 = (Vm - 18) * 7

Раскроем скобки:

4Vm = 7Vm - 126

Теперь выразим Vm:

3Vm = 126

Vm = 126 / 3 Vm = 42 км/ч

Теперь мы можем найти Vv, используя уравнение 1:

Vv = 42 - 18 Vv = 24 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорости мотоциклиста и велосипедиста, мы можем найти расстояние между городами, используя любое из уравнений, например, уравнение 2:

D = 42 * 4 D = 168 км

Итак, скорость велосипедиста составляет 24 км/ч, скорость мотоциклиста - 42 км/ч, а расстояние между городами - 168 км.