Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

х км/ч - скорость велосипедиста.

х+21 (км/ч) - скорость мотоциклиста, которая на 21 км/ч больше скорости велосипедиста, из условия задачи.

4*(х+21) (км) - расстояние, которое за 4 часа проехал мотоциклист между городами.

7х (км) - расстояние, которое за 7 часов проехал велосипедист между городами.

4*(х+21)=7х (км) - расстояние между городами, которое мотоциклист проехал, равно расстоянию между городами, которое велосипедист проехал - по условию задачи.

Тогда:

4*(х+21)=7х

4х+4*21=7х

4х+84=7х

4х-7х = -84

-3х = -84

х = -84: (-3)

х=28 (км/ч) - скорость велосипедиста.

28+21=49 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

49*4=196 (км) - растояние между городами, которое проехал мотоциклист

или

28*7=196 (км) - растояние между городами, которое проехал велосипедист.

Проверка

196 = 196

Ответ: 28 км/ч; 49 км/ч; 196 км.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи математического моделирования выделим три этапа: формулирование, уравнения и решение.

1. Формулирование задачи: Пусть $v_m$ - скорость мотоциклиста в км/ч, а $v_v$ - скорость велосипедиста в км/ч. Дано:

   • Мотоциклист проехал расстояние за 4 часа.
   • Велосипедист проехал то же расстояние за 7 часов.
   • Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

2. Уравнения: Расстояние между городами одинаково для обоих участников. Обозначим это расстояние как $d$ (в км). Таким образом, у нас есть два уравнения:

   • Уравнение для мотоциклиста: $v_m \times 4 = d$
   • Уравнение для велосипедиста: $v_v \times 7 = d$ и $v_v = v_m - 21$

3. Решение: Из уравнений, мы можем выразить $d$ через $v_m$ и $v_v$: $v_m \times 4 = d$ $v_v \times 7 = d$ Поскольку $v_v = v_m - 21$, подставим это значение: $v_m \times 4 = (v_m - 21) \times 7$ $4v_m = 7v_m - 147$ $3v_m = 147$ $v_m = 49 \text{ км/ч}$

   Теперь найдем $v_v$: $v_v = v_m - 21 = 49 - 21 = 28 \text{ км/ч}$

   Наконец, вычислим расстояние между городами ($d$): $d = v_m \times 4 = 49 \times 4 = 196 \text{ км}$

Итак, ответ:

• Скорость велосипедиста $28 \text{ км/ч}$,
• Скорость мотоциклиста $49 \text{ км/ч}$,
• Расстояние между городами $196 \text{ км}$.