Question

ПОМОГИТЕ!!!!! 20 БАЛЛОВ 20 20 20 Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

смотри........................

Answer 2

Давайте разобьем решение этой задачи на три этапа математического моделирования:

Этап 1: Введение переменных Пусть $v_m$ обозначает скорость мотоциклиста, а $v_v$ - скорость велосипедиста. Мы также знаем, что скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Это можно записать как уравнение: $v_v = v_m - 15.$

Этап 2: Использование времени и скорости Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $d = v \cdot t$. Для мотоциклиста и велосипедиста, расстояния между городами равны. Мы можем записать два уравнения на основе этой информации: $d = v_m \cdot 4$ $d = v_v \cdot 7$

Этап 3: Решение системы уравнений Теперь мы можем объединить уравнения, используя выражение $v_v = v_m - 15$, чтобы найти скорости и расстояние: $v_m \cdot 4 = (v_m - 15) \cdot 7.$

Раскроем скобки: $4v_m = 7v_m - 105.$

Перенесем все члены на одну сторону: $3v_m = 105.$

Теперь найдем скорость мотоциклиста: $v_m = \frac{105}{3} = 35 \, \text{км/ч}.$

Используя $v_v = v_m - 15$, найдем скорость велосипедиста: $v_v = 35 - 15 = 20 \, \text{км/ч}.$

Теперь мы можем использовать любое из уравнений расстояния, чтобы найти расстояние между городами. Например, по первому уравнению: $d = v_m \cdot 4 = 35 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}.$

Итак, ответ: Скорость велосипедиста: $20 \, \text{км/ч}$ Скорость мотоциклиста: $35 \, \text{км/ч}$ Расстояние между городами: $140 \, \text{км}$.