Question

Найдите графически решение (х0,у0)системы уравнений 2у+х=6, у-х=-3.

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения  (4; 1)

Решение системы уравнений х=4

                                                     у=1      

Объяснение:

2у+х=6                                

у-х= -3

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

           2у+х=6                                   у-х= -3

           2у=6-х                                    у=х-3

           у=(6-х)/2    

                               Таблицы:

   х       -2       0        2                 х      -1       0        1

   у        4       3        2                  у     -4      -3       -2

Согласно графиков, координаты точки пересечения  (4; 1)

Решение системы уравнений х=4

                                                    у=1            

Answer 2

Для графического решения системы уравнений с двумя переменными, необходимо нарисовать графики каждого уравнения и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения (x0, y0) будет представлять собой решение системы.

Первое уравнение: 2у + х = 6 Для этого уравнения перепишем его в виде у = (-1/2)x + 3 и построим его график:

График первого уравнения: y = (-1/2)x + 3

Второе уравнение: у - х = -3 Для этого уравнения перепишем его в виде у = x - 3 и построим его график:

График второго уравнения: y = x - 3

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Copy code
  |

8 | * (7, 4) |
6 |
| * (3, 0) 4 |
|
2 |
| * (0, -3) 0 ----------------------- -2 0 2 4 6 8

Теперь найдем точку пересечения графиков, которая будет являться решением системы уравнений. В данном случае точка пересечения находится в точке (3, 0).

Таким образом, графическим решением системы уравнений 2у + х = 6 и у - х = -3 является (х0, у0) = (3, 0).