Question

СРОЧНО! НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ f(x)=3x^2+4x+2

Answer 1

Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции нужно найти в каких точках производная равна нулюразделим на 3Значит точки экстремума х=1 и х=-33) Чтобы определить какая из данных точек является точкой максимума, а какая точкой минимума необходимо рассмотреть значение производной на полученных интервалах___+________-___________+_______             -3                         1Если производная на промежутке принимает положительное значение то функция на данном промежутке  возрастает, если отрицательное- то функция убываетЗначит на промежутке (-∞;-3) ∪ (1;+∞)  функция возрастаетна промежутке (-3;1) убывает4) если до точки х= -3 функция возрастает а после точки -3 убывает, значит при х= -3 точка максимума функции если до точки х=1 функция убывает, а после точки х=1 возрастает то в точка х=1 точка минимуманайдем значение функции в этих точках

Answer 2

Для нахождения множества значений функции f(x) = 3x^2 + 4x + 2 нужно определить, какие значения может принимать функция при изменении переменной x.

Функция f(x) является квадратичной, а квадратичные функции имеют форму параболы. Парабола с положительным коэффициентом при x^2 открывается вверх и не имеет ограничений сверху. Это означает, что значение f(x) будет увеличиваться по мере увеличения x.

Таким образом, множество значений функции f(x) - это все действительные числа больше или равные значению вершины параболы. Чтобы найти вершину параболы, воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для f(x) = 3x^2 + 4x + 2:

a = 3 b = 4

x = -4 / (2 * 3) = -4 / 6 = -2/3

Теперь найдем значение функции f(x) при x = -2/3:

f(-2/3) = 3 * (-2/3)^2 + 4 * (-2/3) + 2 = 3 * (4/9) - 8/3 + 2 = 4/3 - 8/3 + 2 = -4/3 + 2 = 2/3

Таким образом, множество значений функции f(x) = 3x^2 + 4x + 2 - это все действительные числа больше или равные 2/3.