Question

Лодка прошла 32 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на путь против течения на 2 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч. срочноООООО​

Answer 1

Ответ:

7 км/час.

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/час, тогда скорость по течению х+1 км/час, против течения х-1 км/час.

36/(х-1) - 32(х+1) = 2

36х+36-32х+32-2х²+2=0

х²-2х-35=0

По теореме Виета х=-5 (не подходит)  х=7.

Собственная скорость лодки 7 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V км/ч и скорость течения реки как V_t км/ч (в данном случае V_t = 1 км/ч).

По течению лодка движется быстрее, а против течения — медленнее. Разница во времени движения равна 2 часа.

Тогда время, затраченное на путь по течению, можно обозначить как t часов, а время, затраченное на путь против течения, будет (t + 2) часа.

Для вычисления скорости используем формулу: скорость = расстояние / время

1. Путь по течению: Расстояние = 32 км Время = t часов

Тогда скорость по течению будет V + 1 (скорость лодки плюс скорость течения): V + 1 = 32 / t

2. Путь против течения: Расстояние = 36 км Время = (t + 2) часа

Тогда скорость против течения будет V - 1 (скорость лодки минус скорость течения): V - 1 = 36 / (t + 2)

Теперь у нас есть система уравнений: V + 1 = 32 / t V - 1 = 36 / (t + 2)

Решим систему уравнений. Для этого выразим t из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

V + 1 = 32 / t t = 32 / (V + 1)

V - 1 = 36 / (t + 2) V - 1 = 36 / (32 / (V + 1) + 2) V - 1 = 36 / (32 / (V + 1) + 64 / (V + 1)) V - 1 = 36 / (96 / (V + 1)) V - 1 = 36 * (V + 1) / 96

Теперь уравнение с одной неизвестной (V). Решим его:

V - 1 = 36 * (V + 1) / 96 96V - 96 = 36V + 36 96V - 36V = 36 + 96 60V = 132 V = 132 / 60 V = 2.2 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 2.2 км/ч.