Question

3. Разложите на множители многочлен способом группировки: в) 5a³-32a²b-21ab²+14b-2a

Answer 1

$5a^3-32a^2b-21ab^2+14b-2a=5a^3-35a^2b+3a^2b-21ab^2+14b-2a=\\=5a^2(a-7b)+3ab(a-7b)-2(a-7b)=(a-7b)(5a^2+3ab-2)$

Answer 2

Для разложения на множители многочлена 5a³ - 32a²b - 21ab² + 14b - 2a сначала попробуем применить метод группировки.

Шаг 1: Попробуем сгруппировать некоторые члены многочлена: (5a³ - 32a²b) + (-21ab² + 14b) - 2a

Шаг 2: Теперь попробуем вынести общий множитель из каждой группы: a²(5a - 32b) - 7b(3a - 2) - 2a

Шаг 3: Обратите внимание, что в первой группе у нас есть общий множитель "a²", а во второй группе у нас есть общий множитель "7b". Теперь давайте вынесем ещё один общий множитель из всех членов: a²(5a - 32b) - 7b(3a - 2) - 2a = a²(5a - 32b) - 2a - 7b(3a - 2)

Шаг 4: Теперь обратите внимание, что у нас есть общий множитель "(5a - 32b)" в первой и второй группе. Вынесем его: a²(5a - 32b) - 2a - 7b(3a - 2) = (5a - 32b)(a² - 2) - 7b(3a - 2)

Таким образом, многочлен разложился на множители: (5a - 32b)(a² - 2) - 7b(3a - 2)