Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить задачу с помощью системы уравнений За 3 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 118 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг конфет дороже 3 кг печенья на 5 руб. (систему решить способом сложения)

Answer 1

Ответ:

кг конфет - 22 руб, кг печенья - 13 руб

Объяснение:

x - цена кг конфет

y - цена кг печенья

3x+4y=118

2x-3y=5

5x+y=123

y=123-5x

2x-3(123-5x)=5

2x+15x-369=5

17x=374

x=22 руб

y=123-5x

y=123-5*22=123-110

y=13 руб

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг конфет за "х" рублей и стоимость 1 кг печенья за "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3x + 4y = 118 (уравнение, соответствующее первому предложению задачи)

2. 2x = 3y + 5 (уравнение, соответствующее второму предложению задачи)

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте избавимся от одной из переменных. Например, мы можем из первого уравнения выразить "y" через "x":

3x + 4y = 118 4y = 118 - 3x y = (118 - 3x) / 4

Теперь мы знаем выражение для "y", и можем подставить его во второе уравнение:

2x = 3((118 - 3x) / 4) + 5

Теперь решим это уравнение относительно "x":

2x = (354 - 9x) / 4 + 5 Уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 4: 8x = 354 - 9x + 20

Теперь сложим "x" на одну сторону уравнения: 8x + 9x = 354 + 20 17x = 374

Теперь выразим "x": x = 374 / 17 x ≈ 22

Теперь, когда мы нашли значение "x", подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти "y":

3x + 4y = 118 3 * 22 + 4y = 118 66 + 4y = 118 4y = 118 - 66 4y = 52 y = 52 / 4 y = 13

Таким образом, цена 1 кг конфет составляет около 22 рублей, а цена 1 кг печенья составляет около 13 рублей.