Question

Решите систему линейных уравнений методом подстановки: 3x-y=7 2x+3y=-10 Заранее спасибо :)

Answer 1

Ответ:x,y=1,-4

Объяснение:y=-7+3x 2x+3y=-10

2x+3(-7+3x)=-10

x=1

y=-7+3×1

y=-4

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом подстановки, нужно следующее:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной.
2. Подставим найденное значение во второе уравнение.
3. Найдем значение второй переменной.
4. Проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения системы.

Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 3x - y = 7
2. 2x + 3y = -10

Решим первое уравнение (1) относительно y:

1. 3x - y = 7

Выразим y: y = 3x - 7

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение (2):

2. 2x + 3y = -10

Заменяем y на (3x - 7):

2x + 3(3x - 7) = -10

Теперь раскроем скобку:

2x + 9x - 21 = -10

Соберем все x слева, а числа справа:

11x - 21 = -10

Добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

11x = 11

Разделим на 11:

x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение y:

1. 3x - y = 7

Подставляем x = 1:

3(1) - y = 7

3 - y = 7

Выразим y:

y = 3 - 7

y = -4

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1 y = -4

Проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения:

1. 3x - y = 7

3(1) - (-4) = 7

3 + 4 = 7 (верно)

2. 2x + 3y = -10

2(1) + 3(-4) = -10

2 - 12 = -10 (верно)

Все сходится, значит, корни найдены верно. Решение системы уравнений методом подстановки: x = 1, y = -4.