Question

(2a+3)(a+5)+(a-1)(a+5) (3x+7)(4y-1)-(4y-1)(2x+10) разложите на множители многочлены

Answer 1

1)(а+5)(3а+2)

2)(4y-1)(x-3)

Answer 2

Давайте разложим выражение пошагово:

1. (2a+3)(a+5) + (a-1)(a+5)

Для удобства раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

(2a+3)(a+5) + (a-1)(a+5) = 2a^2 + 10a + 3a + 15 + a^2 + 5a - 5 = (2a^2 + a^2) + (10a + 3a + 5a) + (15 - 5) = 3a^2 + 18a + 10

2. (3x+7)(4y-1) - (4y-1)(2x+10)

Теперь раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

(3x+7)(4y-1) - (4y-1)(2x+10) = 12xy - 3x + 28y - 7 - (8xy - 2x + 40y - 10) = 12xy - 3x + 28y - 7 - 8xy + 2x - 40y + 10 = (12xy - 8xy) + (-3x + 2x) + (28y - 40y) + (-7 + 10) = 4xy - x - 12y + 3

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(2a+3)(a+5) + (a-1)(a+5) = 3a^2 + 18a + 10 (3x+7)(4y-1) - (4y-1)(2x+10) = 4xy - x - 12y + 3