Question

Число -6 є коренем рівняння х2+px-42=0. Знайти p і другий корінь рівняння!

Answer 1

Ответ:

р=-1 х2=7

Объяснение:

Щоб знайти р підставимо замість х, корень рівняння-6

36-6р-42=0

-6р=42-36 -6р=6 р=-1 ,  маємо рівняння $> По теоремі Вієта х1=-6 х2=7</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб знайти p і другий корінь рівняння, спочатку скористаємося фактом, що число -6 є одним з коренів рівняння. Коли маємо корінь рівняння, можемо знайти p, використовуючи співвідношення між коренями і коефіцієнтами рівняння.

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, ми маємо рівняння x^2 + px - 42 = 0, де один із коренів -6. Отже, сума коренів дорівнює -p (так як інший корінь ще не відомий), а добуток коренів дорівнює -42.

Співвідношення між коренями і коефіцієнтами рівняння:

1. Сума коренів: -p = -b/a
2. Добуток коренів: -42 = c/a

Ми знаємо, що один корінь дорівнює -6, тобто один зі значень коренів вже відомий. Позначимо другий корінь як q.

Тоді, сума коренів буде: -p = -(-6) = 6

А добуток коренів: -42 = (-6) * q

Тепер знайдемо значення q:

q = -42 / (-6) = 7

Таким чином, ми знайшли значення другого кореня q = 7.

Тепер, для того щоб знайти p, використовуємо співвідношення про суму коренів:

-p = 6

Отже, p = -6.

Отже, значення p = -6 і другий корінь рівняння q = 7.