Question

3. Число -2 є коренем квадратного рівняння 3 х2 -5х – t = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення t.4. При яких значеннях а рівняння х2 –9ах +1 = 0 має єдиний корінь?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3. Число -2 є коренем квадратного рівняння

3 х2 -5х – t = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення t.

x1=-2;

x1+x2=-b/a=-(-5)/3;

-2+x2=5/3;

x2=5/3+2

x2=11/3

x1*x2=c/a=-t/3=(-2)*(11/3);

t/3=22/3

t=22

При яких значеннях а рівняння

х 2 –9ах +1 = 0 має єдиний корінь?

х^2 –9ах +1 = 0;

D=(–9а)^2-4*1*1=0;

81а^2-4=0;

а^2=4/81

а=2/9

а=-2/9

Answer 2

3. Для знаходження другого кореня рівняння 3x^2 - 5x - t = 0, використаємо коефіцієнти a, b і c у квадратному рівнянні:

a = 3, b = -5, c = -t

За формулою дискримінанту D = b^2 - 4ac, ми можемо знайти значення дискримінанту:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-t) = 25 + 12t

Рівняння має два корені, якщо D > 0, тобто 25 + 12t > 0.

25 + 12t > 0 12t > -25 t > -25/12

Тобто, для того щоб рівняння мало два корені, значення t повинно бути більшим за -25/12.

4. Щоб рівняння x^2 - 9ax + 1 = 0 мало єдиний корінь, дискримінант D повинен бути рівний нулю. Знову використовуємо формулу для дискримінанту:

D = (-9a)^2 - 4 * 1 * 1

D = 81a^2 - 4

Тепер ми встановлюємо D = 0 і розв'язуємо це рівняння відносно a:

81a^2 - 4 = 0

81a^2 = 4

a^2 = 4/81

a = ±√(4/81)

a = ±(2/9)

Отже, рівняння x^2 - 9ax + 1 = 0 матиме єдиний корінь, коли a дорівнює 2/9 або -2/9.