Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1*Решить неравенство: а) 1/3 х ? 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у - 2,4. 2. При каких b значение дроби (b + 4)/2 больше соответствующего значения дроби (5 - 2b )/3 ? 3*. Решить систему неравенств: а) {-(4х - 10 > 10,@3х - 5> 1;)+ б) {-(1,4 + х > 1,5,@5 -2 х > 2.)+ 4.Найти целые решения системы неравенств: {-(10- 4х ? 3(1 - х),@3,5+ х/(4 ) <2х.)+ 5. При каких значениях а имеет смысл выражение v(5а - 1) + v(а+ 8) ? 6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х+6>b/5 является числовой промежуток (3; + ?)?

Answer 1

Ответ:

A) 1/3x ≥ 2

x=2:1/3

x=6  

б)

2-7х>2

-7x=0

x=0

в)6(у-1.5)-3.4>4у-2.4

6у-9-3.4>4у-2.4

2у>10

у=5

2)

(b+4)/2> 5-2b/3

3(b+4)> 2(5-2b)

3b+12> 10-4b

7b -2

b=-2/7

Объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое из заданий.

1. Решение неравенств: а) $\frac{1}{3}x \leq 2$ Умножим обе стороны на 3 (при этом неравенство не изменится): $x \leq 6$

   б) $2 - 7x > 0$ Выразим $x$: $x < \frac{2}{7}$

   в) $6(y - 1.5) - 3.4 > 4y - 2.4$ Раскроем скобки: $6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4$ $6y - 4y > 9 - 2.4 + 3.4$ $2y > 10$ $y > 5$

2. $\frac{b + 4}{2} > \frac{5 - 2b}{3}$ Умножим обе стороны на 6 (при этом неравенство не изменится): $3(b + 4) > 2(5 - 2b)$ $3b + 12 > 10 - 4b$ $7b > -2$ $b > -\frac{2}{7}$

3. Решение системы неравенств: а) $-4x + 10 > 10, \quad 3x - 5 > 1$ $-4x > 0, \quad 3x > 6$ $x < 0, \quad x > 2$ Эти неравенства не могут быть выполнены одновременно, так как нет числа, которое одновременно меньше 0 и больше 2. Следовательно, система неразрешима.

   б) $-1.4 + x > 1.5, \quad 5 - 2x > 2$ $x > 0.1, \quad x < 1.5$ Система выполнима при $0.1 < x < 1.5$.

4. Найдем целые решения системы неравенств: $-10 + 4x \leq 3(1 - x), \quad 3.5 + \frac{x}{4} < 2x$ $-10 + 4x \leq 3 - 3x, \quad 3.5 + \frac{x}{4} < 2x$ $7x \leq 13, \quad 3.5 < \frac{7x}{4}$ $x \leq 1, \quad x > 2$ Эти неравенства не могут быть выполнены одновременно, следовательно, система не имеет целых решений.

5. Выражение $v(5a - 1) + v(a + 8)$ имеет смысл, если аргументы под корнем неотрицательны ($5a - 1 \geq 0$ и $a + 8 \geq 0$): $5a - 1 \geq 0$ - это выполняется при $a \geq \frac{1}{5}$. $a + 8 \geq 0$ - это выполняется при $a \geq -8$. Следовательно, выражение имеет смысл при $a \geq \frac{1}{5}$.

6. Рассмотрим неравенство $4x + 6 > \frac{b}{5}$. Чтобы множество решений было числовым промежутком, мы должны знать, какие значения $b$ приводят к одному неравенству. Выражение $4x + 6 > \frac{b}{5}$ можно переписать как $b < 5(4x + 6)$.

   Числовой промежуток имеет вид $(a, b)$, где $a$ - это нижняя граница промежутка, а $b$ - верхняя. Мы видим, что верхняя граница промежутка зависит от $x$, а нижняя граница не указана. Таким образом, ответ на этот пункт зависит от того, какая нижняя граница $b$ нам известна.

Пожалуйста, обратите внимание, что символы "v" и "@", которые вы использовали в неравенствах, возможно, могут быть ошибочно введены. Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить данные задачи.