Question

Сколько решений имеет система: 3x+2y−5=0 4y+6x+6=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

много

Answer 2

Для определения количества решений в данной системе уравнений, нужно решить её и выяснить, сколько различных значений имеют переменные x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Систему уравнений можно представить в виде:

1. 3x + 2y - 5 = 0
2. 4y + 6x + 6 = 0

Для решения системы можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Я воспользуюсь методом исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при x: 3 * (3x + 2y - 5) = 9x + 6y - 15 2 * (4y + 6x + 6) = 8y + 12x + 12

2. Теперь вычтем уравнения, чтобы исключить x: (9x + 6y - 15) - (8y + 12x + 12) = 0 9x + 6y - 15 - 8y - 12x - 12 = 0 (9x - 12x) + (6y - 8y) - (15 + 12) = 0 -3x - 2y - 27 = 0

3. Теперь полученное уравнение можно решить относительно одной переменной: -3x - 2y - 27 = 0 -3x = 2y + 27 x = (-2y - 27) / 3

4. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, в первое уравнение): 3x + 2y - 5 = 0 3((-2y - 27) / 3) + 2y - 5 = 0 -2y - 27 + 2y - 5 = 0 -32 ≠ 0

Получили противоречие (-32 ≠ 0). Это означает, что система уравнений не имеет решений. Графически это означает, что два уравнения представляют параллельные прямые и не пересекаются.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.