Question

Найдите все значения переменной при которых имеет смысл выражение корень 7 икс минус икс квадрат​

Answer 1

Ответ:

$x*(7-x)$

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить значения переменной, при которых имеет смысл выражение корень из (7x - x^2), нужно найти диапазон значений переменной x, при которых подкоренное выражение неотрицательно.

Выражение подкоренного выражения должно быть больше или равно нулю:

7x - x^2 ≥ 0

Для нахождения решений неравенства, можно проанализировать знаки выражения 7x - x^2. Решением неравенства будет интервал значений x, при которых выражение больше или равно нулю.

Разложим выражение 7x - x^2 на множители:

x(7 - x) ≥ 0

Теперь рассмотрим каждый из множителей:

1. x ≥ 0

2. 7 - x ≥ 0

Для второго множителя получаем:

7 ≥ x

Таким образом, получаем два условия:

1. x ≥ 0
2. 7 ≥ x

Пересекая эти два условия, получаем:

0 ≤ x ≤ 7

Таким образом, значения переменной x, при которых имеет смысл выражение корень из (7x - x^2), лежат в интервале [0, 7].