Question

Найдите допустимые значения переменных, входящих в дробь. 1)3/a        2)-4/b         3)a-b/a+2 4) a+5/3-a​

Answer 1

1)3/a

ОДЗ:

a≠0

a∈(-∞; 0)∪(0; +∞)

2)-4/b

ОДЗ:

b≠0

b∈(-∞; 0)∪(0; +∞)

3)(a-b)/(a+2)

ОДЗ:

a+2≠0

а≠-2

a∈(-∞; -2)∪(-2; +∞)

4) (a+5)/(3-a)

​ ОДЗ:

3-а≠0

а≠3

a∈(-∞; 3)∪(3; +∞)

Answer 2

Для каждой дроби, нам нужно найти допустимые значения переменных, чтобы избежать деления на ноль и других недопустимых операций. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. 3/a: Здесь переменная 'a' не должна равняться нулю, так как деление на ноль недопустимо. Таким образом, допустимые значения для 'a': a ≠ 0.

2. -4/b: Здесь переменная 'b' также не должна равняться нулю, чтобы избежать деления на ноль. Допустимые значения для 'b': b ≠ 0.

3. (a - b) / (a + 2): Здесь нам нужно избегать деления на ноль в знаменателе, то есть 'a' не должна быть равной -2. Допустимые значения для 'a': a ≠ -2.

4. (a + 5) / (3 - a): Здесь также нужно избегать деления на ноль в знаменателе. Значит, 'a' не должна быть равной 3. Допустимые значения для 'a': a ≠ 3.

Таким образом, допустимые значения переменных для каждой дроби:

1. a ≠ 0
2. b ≠ 0
3. a ≠ -2
4. a ≠ 3