Question

Реши систему неравенств {−x+4>07x<−42 x∈(−∞; ). ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

$\left \{ {{-x+4>0} \atop {7x-4} \atop {x$

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. Начнем с первого неравенства: -x + 4 > 0.

   Вычтем 4 из обеих сторон:

   -x > -4.

2. Умножим обе стороны на -1 (при этом направление неравенства изменится):

   x < 4.

Таким образом, первое неравенство преобразовалось в x < 4.

3. Теперь рассмотрим второе неравенство: 7x < -42.

   Разделим обе стороны на 7 (обратите внимание на то, что знак неравенства не меняется при делении на положительное число):

   x < -6.

Таким образом, второе неравенство преобразовалось в x < -6.

4. Теперь, чтобы найти общее решение системы неравенств, мы должны найти пересечение множеств, определенных каждым неравенством. Так как оба неравенства содержат неравенство строго менее (<), то общее решение будет пересечением интервалов:

   x < 4 (первое неравенство) и x < -6 (второе неравенство).

   Наименьшее значение из этих двух интервалов будет являться общим решением, поскольку оно ограничивает значение x с обеих сторон:

   x < -6.

Таким образом, общее решение данной системы неравенств - это интервал (-∞, -6).