Question

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 4, а ее периметр равен 26. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длины её оснований и высоту.

В данном случае, у нас есть два основания:

AB = 12 (большее основание) CD = 4 (меньшее основание)

Периметр трапеции равен сумме всех сторон:

AB + BC + CD + DA = 26

Так как это равнобедренная трапеция, то BC и DA равны между собой:

BC = DA

Из периметра и равенства сторон, мы можем составить уравнение:

12 + BC + 4 + BC = 26

Складываем значения:

16 + 2BC = 26

Теперь выразим BC:

2BC = 26 - 16

2BC = 10

BC = 10 / 2

BC = 5

Теперь, когда у нас есть длина основания BC, мы можем найти высоту трапеции (h) с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

h^2 = AC^2 - BC^2

где AC - это половина разности длин оснований:

AC = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь находим h:

h^2 = 4^2 - 5^2 h^2 = 16 - 25 h^2 = -9

Так как высота не может быть отрицательной, возможно, вы ошиблись в изначальных данных или задача была сформулирована некорректно.

Если у вас есть правильные данные, пожалуйста, перепроверьте их, и я помогу вам с решением задачи.