Question

Найди решён е системы уравнений графически y=x-3 y=-2x​

Answer 1

Ответ:

Дана система:

{y=x-3; y=-2x.

Решаем графически. Подставим под каждое уравнение вместо х число.

Таблица значений для y=x-3;

x   0  3

y  -3  0

Таблица значений для y=-2x

x   0   -1

y   0    2

Чертим график и получем, что прямые данных уравнений пересекутся в точке (1; -2)

Ответ:

Система имеет одно решение. (1; -2)

Answer 2

Чтобы найти решение системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Такая точка будет являться решением системы.

Давайте начнем с построения графиков уравнений y = x - 3 и y = -2x. Для этого мы можем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнения и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем соединим эти точки линиями, чтобы получить графики.

Для уравнения y = x - 3:

x = -2, y = -2 - 3 = -5 -> (x, y) = (-2, -5) x = 0, y = 0 - 3 = -3 -> (x, y) = (0, -3) x = 2, y = 2 - 3 = -1 -> (x, y) = (2, -1)

Теперь построим график уравнения y = -2x:

x = -2, y = -2 * (-2) = 4 -> (x, y) = (-2, 4) x = 0, y = -2 * 0 = 0 -> (x, y) = (0, 0) x = 2, y = -2 * 2 = -4 -> (x, y) = (2, -4)

Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и соединим их линиями:

luaCopy code
  |             
5 |        ●    
  |      /
4 |    ● 
  |  /
3 |●
  |             
  |-------------
  -2  -1   0   1   2

На графике видно, что линии пересекаются в точке (2, -1). Это значит, что решение системы уравнений y = x - 3 и y = -2x равно (2, -1).