Question

Решите задачу системой управлений! Первый рабочий делает за час на 4 детали больше, чем второй, и второй выполняет заказ, состоящий из 48 деталей, на 1 час быстрее чем 2й рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает 1й рабочий.​

Answer 1

Ответ:

16 деталей сделал первый рабочий

Объяснение:

x - сделал первый,

x + 4 -  сделал второй,

y - время, за которое был выполнен заказ первым рабочим

1) y ( x + 4) = ( y + 1) x

 yx + 4y = yx + x

   x = 4y

2) 4y * ( y + 1) = 48

 4y^2 + 4y = 48 - это квадратичное уравнение, решается методом подстановки

 y = 3 (ч), 4 * 3^2 + 4 * 3 = 48

x = 3 * 4

x = 12(деталей)

12 + 4 = 16(деталей)

Answer 2

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий делает за час на 4 детали больше, чем второй: x = y + 4

2. Второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 48 деталей, на 1 час быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ: 48/y = 48/(y+4) + 1

Для решения системы уравнений, приведем второе уравнение к общему знаменателю:

48/y = 48/(y+4) + 1 48/y = (48 + y + 4)/(y + 4) 48/y = (y + 52)/(y + 4)

Умножим оба выражения на y(y+4), чтобы избавиться от знаменателей:

48(y + 4) = y(y + 52)

Распределим:

48y + 192 = y^2 + 52y

Приравняем к нулю:

y^2 + 52y - 48y - 192 = 0

y^2 + 4y - 192 = 0

Факторизуем:

(y - 12)(y + 16) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 12 и y = -16.

Поскольку y - это количество деталей, выполняемых вторым рабочим, нельзя иметь отрицательное значение. Значит, y = 12.

Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = y + 4 x = 12 + 4 x = 16

Таким образом, первый рабочий делает 16 деталей в час.