Question

Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше , чем второй , и выполняет заказ , состоящий из 208 деталей , на 8 часов быстрее , чем второй второй рабочий , выполняющий такой же заказ. Сколько деталей а час делает второй рабочий ?

Answer 1

Пусть второй рабочий за час делает х деталей,
первый рабочий за час делает х+13 деталей,
208/х=208/х+13 + 8
208/х-208/х+13 = 8
208(х+13)-208х /х(х+13) = 8
208х+2704-208х= 8(х²+13х)
2704=8х²+104х
8х²+104х-2704=0
8(х²+13х-338)=0
х²+13х-338=0
D=169-4*(-338)= 169+1352=1521 (39²)
x1=-13+39/2=26/2=13
x2=-13-39/2=-52/2= -26 < 0, не удовлетворяет условию задачи
13+13=26 деталей

Ответ: 26 деталей в час делает первый рабочий, 13 деталей в час делает второй рабочий.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько деталей делает второй рабочий за один час.

Из условия задачи известно, что первый рабочий делает на 13 деталей больше, чем второй. Также, первый рабочий выполняет заказ из 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, который выполняет такой же заказ.

Давайте обозначим количество деталей, которое делает второй рабочий за один час, как x.

Тогда, количество деталей, которое делает первый рабочий за один час, будет равно x + 13.

Также, обозначим время, за которое первый рабочий выполняет заказ из 208 деталей, как t часов.

Тогда, время, за которое второй рабочий выполняет такой же заказ, будет равно t + 8 часов.

Используя эти обозначения, мы можем составить следующие уравнения:

1. Количество деталей, которое делает первый рабочий за один час: x + 13. 2. Количество деталей, которое делает второй рабочий за один час: x. 3. Время, за которое первый рабочий выполняет заказ из 208 деталей: t часов. 4. Время, за которое второй рабочий выполняет такой же заказ: t + 8 часов.

Теперь мы можем составить уравнение, используя известные данные:

Количество деталей, которое делает первый рабочий за один час * время, за которое первый рабочий выполняет заказ = Количество деталей в заказе

(x + 13) * t = 208

Также, у нас есть второе уравнение:

Количество деталей, которое делает второй рабочий за один час * время, за которое второй рабочий выполняет заказ = Количество деталей в заказе

x * (t + 8) = 208

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значения x, которое представляет количество деталей, делаемых вторым рабочим за од