Question

Решить дифференциальное уравнение dy + в корне xydx=0.

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Решение дифференциального уравнения

Для начала давайте рассмотрим дифференциальное уравнение:

dy/dx + y/x = 0

Это уравнение можно привести к виду, удобному для решения, используя метод переменных разделяющихся.

Метод переменных разделяющихся

1. Разделяя переменные, мы можем переписать уравнение в следующем виде: dy/y = -dx/x 2. Теперь проинтегрируем обе стороны уравнения: ∫(dy/y) = -∫(dx/x)

Интегрируя каждую часть, мы получаем:

ln|y| = -ln|x| + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Найдем значение постоянной C

Чтобы найти C, мы можем использовать начальное условие. Однако, в вашем вопросе не указано начальное условие, поэтому мы оставим C в общем виде.

Окончательный ответ

Таким образом, окончательное решение дифференциального уравнения будет:

ln|y| = -ln|x| + C

где C - постоянная интегрирования.