Question

Решите алгебру пожалуйста 2) Пусть (x0;y0) - решение системы линейных уравненийнайдите x0+y0. -2x+3y=14, 3x-4y=-17​

Answer 1

Ответ:

Решение системы х=5

                                у=8

Объяснение:

-2x+3y=14

3x-4y= -17​

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

(-2x+3y=14)*3

(3x-4y= -17)​*2

-6х+9у=42

6х-8у= -34

Складываем уравнения:

-6х+6х+9у-8у=42-34

у=8

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3x-4y= -17​

3х-4*8= -17

3х= -17+32

3х=15

х=5

Решение системы х=5

                                у=8

x0+y0=5+8=13

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Я воспользуюсь методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. -2x + 3y = 14
2. 3x - 4y = -17

Цель состоит в том, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого домножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при переменной x в обоих уравнениях одинаковыми:

1. -6x + 9y = 42
2. 3x - 4y = -17

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от x:

(-6x + 9y) + (3x - 4y) = 42 + (-17) -3x + 5y = 25

Теперь выразим y:

5y = 25 + 3x y = (25 + 3x) / 5

Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

3x - 4 * ((25 + 3x) / 5) = -17

Упростим уравнение:

3x - (100 + 12x) / 5 = -17 15x - 100 - 12x = -85 3x - 100 = -85 3x = 15 x = 5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в выражение для y:

y = (25 + 3 * 5) / 5 y = (25 + 15) / 5 y = 40 / 5 y = 8

Итак, мы нашли значения переменных x и y: x = 5 и y = 8. Теперь найдем сумму x0 и y0:

x0 + y0 = 5 + 8 = 13

Итак, x0 + y0 = 13.