Question

Разложи на множители (u+4v)2−(4u+v)2 . Выбери правильный ответ: (−3u+3v)⋅(5u+5v) (u2+16v2)⋅(16u2+v2) другой ответ 15(u2−v2) (u2+8uv+16v2)−(16u2+8uv+v2) −15u2+15v2

Answer 1

Ответ:

(-3u+3v) * (5u+5v)

Объяснение:

Разложить на множители (u+4v)²−(4u+v)².

Разложить нужно по формуле разности квадратов:

а²-в²=(а-в)(а+в)

[(u+4v)-(4u+v)] * [(u+4v)+(4u+v)]

Раскроем скобки, изменим знаки и приведём подобные члены:

(u+4v-4u-v) * (u+4v+4u+v)=

=(-3u+3v) * (5u+5v)

Answer 2

Для разложения на множители вычислим данное выражение:

(u + 4v)² - (4u + v)²

Первое слагаемое является разностью квадратов, а второе слагаемое также является разностью квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу, получаем:

((u + 4v) + (4u + v))((u + 4v) - (4u + v))

Теперь упростим выражение:

(5u + 5v)(-3u + 3v)

Изменим порядок сомножителей, чтобы получить правильный ответ:

(-3u + 3v)(5u + 5v)

Таким образом, правильный ответ для данного разложения на множители: (-3u + 3v)(5u + 5v).