Question

Помогите по алгебре >n< Разложи на множители (u+4v)^2−(4u+v)^2.(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)Выбери правильный ответ:(u^2+8uv+16^2)−(16u^2+8uv+v^2)−15u^2+15v^215(−u+v)⋅(u+v)(u^2+16v^2)⋅(16u^2+v^2)другой ответ15(u^2−v^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(u+4v)²−(4u+v)²

(u+4v)²−(4u+v)²=((u+4v)-(4u+v))·((u+4v)+(4u+v))=(u+4v-4u-v)·(u+4v+4u+v)=

(-3u+3v)·(5u+5v)=3(-u+v)·5(u+v)=15(-u+v)·(u+v)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(u+4v)^2 - (4u+v)^2

Сначала, давайте представим это как разность квадратов:

[(u+4v) + (4u+v)][(u+4v) - (4u+v)]

Теперь, раскроем скобки:

[(u+4v) + (4u+v)] = 5u + 5v = 5(u + v)

[(u+4v) - (4u+v)] = u - 3v

Итак, мы получили следующее разложение:

5(u + v)(u - 3v)

Теперь, если мы хотим, чтобы каждый множитель не мог быть разложен дальше, то лучший вариант будет:

5(u + v)(u - 3v)

Таким образом, правильный ответ из предложенных вариантов:

15(u + v)(u - 3v)