Question

Разложи на множители (u+10v)2−(10u+v)2.  (Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!) Выбери правильный ответ:99(u2−v2)99(−u+v)⋅(u+v)(u2+100v2)⋅(100u2+v2)(u2+20uv+100v2)−(100u2+20uv+v2)другой ответ−99u2+99v2​

Answer 1

Ответ:

$99(-u+v)(u+v)$

Объяснение:

$(u+10v)^2-(10u+v)^2=\\=u^2+20uv+100v^2-(100u^2+20uv+v^2)=\\=u^2+20uv+100v^2-100u^2-20uv-v^2=\\=-99u^2+99v^2=\\=-99(u^2-v^2)=\\=-99(u-v)(u+v)=\\=99(-u+v)(u+v)$

Answer 2

Давайте разложим выражение $(u + 10v)^2 - (10u + v)^2$:

$$(u + 10v)^2 - (10u + v)^2 = (u + 10v + 10u + v)(u + 10v - (10u + v))$$

Упростим выражение:

$$(11u + 11v)(-9u + 9v) = -99(u^2 - v^2)$$

Таким образом, правильный ответ:

$-99(u^2 - v^2)$