Question

Катер проходит по течению реки за 5 часов путь из А в В и возвращается обратно за 7 часов найдите собственную скорость катера если за 3 часа по течению и за 2 часа против течения проходи катер 124 км

Answer 1

Ответ:

24 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Пусть V будет скоростью катера в неподвижной воде, а Vт - скоростью течения реки.

Когда катер движется вниз по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения: V + Vт. А когда он движется вверх против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения: V - Vт.

Из условия задачи, когда катер движется по течению в течение 3 часов, он проходит расстояние 124 км:

(V + Vт) * 3 = 124

Аналогично, когда катер движется против течения в течение 2 часов, он также проходит расстояние 124 км:

(V - Vт) * 2 = 124

Решим систему уравнений:

1. (V + Vт) * 3 = 124
2. (V - Vт) * 2 = 124

Раскроем скобки:

1. 3V + 3Vт = 124
2. 2V - 2Vт = 124

Теперь выразим V и Vт из уравнений:

1. V = (124 - 3Vт) / 3
2. V = (124 + 2Vт) / 2

Приравняем выражения для V:

(124 - 3Vт) / 3 = (124 + 2Vт) / 2

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

2(124 - 3Vт) = 3(124 + 2Vт)

Распределение:

248 - 6Vт = 372 + 6Vт

Теперь выразим Vт:

12Vт = 372 - 248 12Vт = 124 Vт = 124 / 12 Vт = 10.33 км/ч (приближенно)

Теперь, найдем скорость катера в неподвижной воде, подставив значение Vт в одно из уравнений:

V = (124 - 3Vт) / 3 V = (124 - 3 * 10.33) / 3 V = (124 - 30.99) / 3 V = 93.01 / 3 V = 31.00 км/ч (приближенно)

Таким образом, собственная скорость катера в неподвижной воде составляет приблизительно 31.00 км/ч.