Question

X²-14x+5=0 найти значение x1²+x2² где x1 и х2 корени этого уравнения​

Answer 1

Ответ:

98

Объяснение:

.....

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения, мы можем воспользоваться формулой Виета. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, корни $x_1$ и $x_2$ связаны с коэффициентами уравнения следующим образом:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

В данном уравнении $x^2 - 14x + 5 = 0$, коэффициенты $a$, $b$ и $c$ равны соответственно 1, -14 и 5. Таким образом, согласно формуле Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-14}{1} = 14$ $x_1 x_2 = \frac{c}{a} = \frac{5}{1} = 5$

Мы хотим найти сумму квадратов корней, то есть $x_1^2 + x_2^2$. Для этого нам необходимо знать квадраты корней $x_1$ и $x_2$. Мы можем воспользоваться следующим соотношением:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$

Подставим значения суммы корней и их произведения:

$x_1^2 + x_2^2 = (14)^2 - 2 \cdot 5 = 196 - 10 = 186$

Итак, значение $x_1^2 + x_2^2$ для данного уравнения равно 186.