Question

Реши систему неравенств: {−3x>x−2(7x+1) {6−x≥(1+2x)2−4x2 Выбери ответ системы неравенств: x∈(−∞;1] x∈[−0,2;1] x∈(−0,2;1) x∈(+∞;−∞) x∈[−0,2;1) x∈(−0,2;1] x∈(−0,2;+∞) Выбери целые ответы системы неравенств: x=0,5 x∈∅ x=0 x=0,2 x∈R x=0,25 x=−1 x=1 Посмотреть ответы Зачем ? Universalka Universalka Целые ответы : x = 0 и  x = 1 Участник Знаний Участник Знаний Ответ: решение на фото Объяснение:

Answer 1

Извините за путаницу, но, кажется, в вашем вопросе произошла ошибка. Я не могу увидеть изображения или фотографии. Однако, я готов помочь вам с решением системы неравенств на основе предоставленных вами данных. Давайте разберемся с уравнением:

\[ \begin{cases} -3x > x - 2(7x + 1) \\ 6 - x \geq (1 + 2x)^2 - 4x^2 \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство:

\[ -3x > x - 2(7x + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ -3x > x - 14x - 2 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -3x > -13x - 2 \]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[ 10x > 2 \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ x < \frac{1}{5} \]

2. Решим второе неравенство:

\[ 6 - x \geq (1 + 2x)^2 - 4x^2 \]

Раскроем квадрат справа:

\[ 6 - x \geq 1 + 4x + 4x^2 - 4x^2 \]

Упростим:

\[ 6 - x \geq 1 + 4x \]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[ 5x \leq 5 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x \leq 1 \]

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

\[ x < \frac{1}{5} \text{ и } x \leq 1 \]

Итак, объединим эти решения:

\[ x \in \left( -\infty, \frac{1}{5} \right] \]

Теперь давайте рассмотрим ваши предложенные варианты ответов:

1. \(x \in (-\infty;1]\) - верно. 2. \(x \in [-0,2;1]\) - верно, но используйте точку вместо запятой: \(x \in [-0.2;1]\). 3. \(x \in (-0,2;1]\) - верно, но также используйте точку: \(x \in (-0.2;1]\). 4. \(x \in (+\infty;-\infty)\) - неверно, так как \(x\) ограничен снизу значением \(\frac{1}{5}\). 5. \(x \in [-0,2;1)\) - верно, но используйте точку: \(x \in [-0.2;1)\). 6. \(x \in (-0,2;1]\) - верно, но также используйте точку: \(x \in (-0.2;1]\). 7. \(x \in (-0,2;+\infty)\) - верно, но используйте точку: \(x \in (-0.2;+\infty)\).

Таким образом, правильные варианты ответов:

- Для интервалов: \(x \in (-\infty;1]\), \(x \in (-0.2;1]\), \(x \in (-0.2;+\infty)\). - Для целых чисел: \(x = 0\), \(x = 1\).