Question

СРОЧНО!1!1! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!1!1!11 1. Преобразуйте в многочлен. а) (5-b)(5+b)-2b(b-3)= б) -5y(y+3)+(y-4)2= 2. Разложите на множители а) 9x2-x6= б) x4-6x2+9= 3. Упростите выражение и найдите его значение при y=2 (2y-1)(4y2+2y+1)-y(y-1)(y+1)= 4. Представьте в виде произведения а) x2-25y2= б) a2-b2-a+b= в) x6-8=

Answer 1

Відповідь:

1) а)25-b^2-2b^2+6b

      25-3b^2+6b

     -3b^2+6b+25

   б)-5y(y+3)+(y-4)2

      -5y^2-15y+2y-8

      -5y^2-13y-8

3)  -y^3(y-1)(y+1)

    -y(y^2-1)

    -y^3+y

Пояснення: Це все що я знаю(

-3b^2---це -3b в другому степені

Answer 2

Давайте по порядку решим каждый пункт.

1. Преобразование выражений в многочлены: а) $(5-b)(5+b)-2b(b-3)$ Раскроем скобки: $(5-b)(5+b) - 2b(b-3) = (25 - b^2) - (2b^2 - 6b) = 25 - b^2 - 2b^2 + 6b = -3b^2 + 6b + 25$

б) $-5y(y+3)+(y-4)^2$ Раскроем скобку $(y-4)^2$: $(y-4)^2 = y^2 - 8y + 16$ Теперь подставим это значение: $-5y(y+3) + (y^2 - 8y + 16) = -5y^2 - 15y + y^2 - 8y + 16 = -4y^2 - 23y + 16$

2. Разложение на множители: а) $9x^2 - x^6$ Мы можем вынести $x^2$ как общий множитель: $x^2(9 - x^4)$ Затем разложим $x^4$ как разность квадратов: $x^2(3 + x^2)(3 - x^2)$ Так как $3 - x^2$ также является разностью квадратов, мы можем разложить дальше: $x^2(3 + x^2)(\sqrt{3} + x)(\sqrt{3} - x)$

б) $x^4 - 6x^2 + 9$ Это уже квадрат трехчлена $(x^2 - 3)^2$, так как $(x^2 - 3)^2 = x^4 - 6x^2 + 9$.

3. Упрощение выражения и подстановка значения $y=2$: $(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1)$ Раскроем все скобки: $(4y^3 + 2y^2 + 2y - 4y^2 - 2y - 1) - (y^3 - y^2 + y - y^2 + y - 1)$ Сгруппируем одинаковые слагаемые: $4y^3 - y^3 + 2y^2 - 4y^2 - y^2 + 2y + 2y - 2y - 1 - 1$ Упростим: $3y^3 - 3y^2 + 2y - 2$

Подставляем $y = 2$: $3(2)^3 - 3(2)^2 + 2(2) - 2 = 24 - 12 + 4 - 2 = 14$