Question

. Решите систему уравнений методом сложения: {█([email protected]+4y=-6)┤

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (1,2; 0).

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

10x+2y=12

-5x+4y= -6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно второе уравнений умножить на 2:

10x+2y=12

-10x+8y= -12

Складываем уравнения:

10х-10х+2у+8у=12-12

10у=0

у=0

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

10x+2y=12

10х=12-2у

10х=12-0

10х=12

х=12/10

х=1,2

Решение системы уравнений (1,2; 0)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы попробуем избавиться от одной переменной в одном из уравнений и затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 3x + 4y = -6
2. 2x - 3y = 9

Давайте умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы получить одинаковый коэффициент при одной из переменных. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы получить такой коэффициент, как во втором уравнении:

1. (3x + 4y) * 3 = (-6) * 3 9x + 12y = -18

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(9x + 12y) + (2x - 3y) = -18 + 9

11x + 9y = -9

Теперь мы получили уравнение с одной переменной:

11x + 9y = -9

Мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

11x = -9 - 9y

x = (-9 - 9y) / 11

Теперь мы можем подставить это выражение для x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3x + 4y = -6 3((-9 - 9y) / 11) + 4y = -6

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

(-27 - 27y) / 11 + 4y = -6

(-27 - 27y) + 44y = -66

17y = -39

y = -39 / 17

y ≈ -2.294

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в одно из уравнений, например, в уравнение для x:

x = (-9 - 9y) / 11 x = (-9 - 9*(-2.294)) / 11 x ≈ 2.285

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 2.285 y ≈ -2.294