Question

Решить задачу с помощью систем уравнений. За 4 ручки и 6 карандашей заплатили 214 руб. Найти цену одного карандаша и одной ручки если ручки дороже 1 карандаша на 11 руб.​

Answer 1

Ответ:

Ручка-28 рублей, карандаш-17 рублей

Объяснение:

1)4*11=44 руб.(на сколько всего рублей ручки дороже карандашей)

2)214-44=170 руб.(цена, если бы цены на карандаш и ручку были равны)

3)170:10=17 руб.(цена карандаша)

4)17+11=28 руб.(цена ручки)

Answer 2

Давайте обозначим цену одной ручки как "р" (в рублях) и цену одного карандаша как "к" (в рублях). Тогда у нас есть два условия:

1. 4 ручки и 6 карандашей стоят 214 рублей: 4р + 6к = 214.

2. Ручки дороже 1 карандаша на 11 рублей: р = к + 11.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы найти значения "р" и "к".

Из уравнения 2 можно выразить "р" через "к": р = к + 11.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 4р + 6к = 214.

Заменяем "р" на "к + 11": 4(к + 11) + 6к = 214.

Раскрываем скобки: 4к + 44 + 6к = 214.

Складываем коэффициенты при "к": 10к + 44 = 214.

Вычитаем 44 из обеих сторон: 10к = 170.

Делим обе стороны на 10: к = 17.

Теперь, когда мы знаем цену одного карандаша ("к"), можем найти цену одной ручки ("р") из уравнения 2: р = к + 11, р = 17 + 11, р = 28.

Итак, цена одного карандаша равна 17 рубля, а цена одной ручки равна 28 рублей.