Question

№1. Пять карандашей и три ручки стоят 109 руб. Ручка дороже карандаша на 23 руб. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш? №2. Кати 12 монет по 2 руб. и по 5 руб. Сколько у нее двухрублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 36 руб. ? №3. Груша стоит 17 руб, яблоко 4 руб. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 руб. Сколько груш и сколько яблок купил Петя, если за груши он заплатил на 36 руб. больше, чем за яблоки?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ: пусть один карандаш стоит Х-рублей тогда одна ручка стоит Х+23 всего есть пять карандашей и три ручки а вместе они стоят 109 рублей

      5Х+3(Х+25)=109

      5Х+3Х+75=109

      8Х+75=109

      8Х=109-75

      8Х=34

      Х=34÷8

     Х=4,25 стоимость одного карандаша

      4,25+23=27,25 стоимость ручки

x- количество двухрублевых монет, y- количество пятирублевых монет. получаем систему: { x+y=12, 2*x+5*y=36. x=12-y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(12-y)+5y=36; -2y+5y+24=36; 3y=12, y=12/3=4, x=12-4=8. Ответ: 8 двухрублевых монет, 4 пятирублевых монет.

Ответ:

пусть г и я ,кг,тогда

17г+4я=100

17г-4я=36

34г=136

г=4кг

я=32/4=8кг

Answer 2

№1. Пусть x обозначает стоимость одного карандаша в рублях, а y обозначает стоимость одной ручки в рублях. Из условия у нас есть два уравнения:

Система уравнений:

1. 5x + 3y = 109 (сумма денег за 5 карандашей и 3 ручки)
2. y = x + 23 (ручка дороже карандаша на 23 рубля)

Теперь можно решить систему уравнений:

Подставляем значение y из второго уравнения в первое: 5x + 3(x + 23) = 109 5x + 3x + 69 = 109 8x = 109 - 69 8x = 40 x = 5

Теперь, подставив значение x во второе уравнение, найдем y: y = x + 23 = 5 + 23 = 28

Таким образом, стоимость одного карандаша составляет 5 рублей, а стоимость одной ручки - 28 рублей.

№2. Пусть x обозначает количество двухрублевых монет, а y обозначает количество пятирублевых монет. Из условия у нас есть два уравнения:

Система уравнений:

1. 2x + 5y = 36 (общая сумма денег за монеты)
2. x + y = 12 (общее количество монет)

Решим эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения: x = 12 - y.

Подставляем это значение x в первое уравнение: 2(12 - y) + 5y = 36 24 - 2y + 5y = 36 3y = 36 - 24 3y = 12 y = 4

Теперь, подставив значение y обратно в уравнение для x: x = 12 - y = 12 - 4 = 8

У Кати 8 двухрублевых монет и 4 пятирублевых монет.

№3. Пусть x обозначает количество груш, а y обозначает количество яблок, которые Петя купил. Из условия у нас есть два уравнения:

Система уравнений:

1. 17x + 4y = 100 (общая сумма денег за покупку)
2. 17x = 4y + 36 (груши дороже на 36 рублей, чем яблоки)

Решим эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения: x = (4y + 36) / 17.

Подставим это значение x в первое уравнение: 17((4y + 36) / 17) + 4y = 100 4y + 36 + 4y = 100 8y = 100 - 36 8y = 64 y = 8

Теперь, подставив значение y обратно в уравнение для x: x = (4y + 36) / 17 = (4 * 8 + 36) / 17 = 40 / 17

Округляя до ближайшего целого числа, получаем: x ≈ 2

Таким образом, Петя купил 2 груши и 8 яблок.