Question

Для функции f(x)=2+sinx найти первообразную f(x) график которой проходит через точку М (0;1) Срочно, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

F(x)=2x-cosx+2

Объяснение:

F(x)=∫(2+sinx)dx=2x-cosx+C

Поскольку график проходит через М(0;1)

2*0-cos0+C=1

-1+C=1

C=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Для того чтобы найти первообразную $F(x)$ функции $f(x) = 2 + \sin(x)$, проходящую через точку $M(0,1)$, выполним следующие шаги:

1. Найдем первообразную $F(x)$ для функции $f(x) = 2 + \sin(x)$: $F(x) = \int (2 + \sin(x)) \, dx = 2x - \cos(x) + C,$ где $C$ - произвольная постоянная.

2. Подставим координаты точки $M(0,1)$ в уравнение первообразной и найдем $C$: $1 = 2 \cdot 0 - \cos(0) + C \Rightarrow 1 = 0 - 1 + C \Rightarrow C = 2.$

Итак, первообразная $F(x)$, проходящая через точку $M(0,1)$, будет: $F(x) = 2x - \cos(x) + 2.$

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!