Question

Разложите на множители:(3a-5)²-49​

Answer 1

Ответ:

(3а-5)²-49=((3а-5)-7)((3а-5)+7)=

(3а-12)(3а+2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

Выражение: (3a - 5)² - 49

1. Раскроем квадрат (3a - 5)²: (3a - 5)² = (3a - 5) * (3a - 5) = 9a² - 15a - 15a + 25 = 9a² - 30a + 25

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: (3a - 5)² - 49 = (9a² - 30a + 25) - 49 = 9a² - 30a + 25 - 49 = 9a² - 30a - 24

3. Теперь давайте попробуем разложить оставшееся выражение на множители. Для этого найдем общий множитель для всех трех членов: Общий множитель: 3

Разложим каждый член на общий множитель: 9a² - 30a - 24 = 3 * (3a² - 10a - 8)

Теперь попробуем разложить выражение (3a² - 10a - 8) на множители. Но это может потребовать более сложных алгоритмов, так как данное квадратное уравнение не всегда разлагается на целые коэффициенты. В данном случае, это может быть разложено на следующие множители: 3a² - 10a - 8 = (3a + 2)(a - 4)

Таким образом, исходное выражение (3a - 5)² - 49 разлагается на множители следующим образом: (3a - 5)² - 49 = 3 * (3a + 2)(a - 4)